Saran Bimbel Jakarta Timur Untuk menyelesaikan soal-soal gambar seperti dalam test perguruan tinggi atau instansi selain memerlukan logika juga ketelitian. Selain di dalam test, soal-soal seperti ini juga sering kita temukan di media sosial yang kadang membuat kita penasaran karena melihat jawaban yang bervariasi.
Perbandingan senilai terjadi bila nilai 2 variabel saling berbanding lurus jika nilai variabel yang satu semakin besar maka nilai variabel yang lain juga semakin besar. Sebaliknya jika nilai salah satu variabel semakin kecil maka nilai variabel yang lain juga semakin kecil.
Sistem persamaan linear dua variabel by Bimbel jakarta Timur, yang di pelajari kelas 8 sering kita gunakan untuk materi lain baik dalam pelajaran matematika, juga pada pelajaran lain seperti fisika, ekonomi dan lainnya. Sistem persamaan linear dua variabel, tiga variabel digunakan untuk menentukan solusi suatu persamaan
Sistem persamaan linear adalah sekumpulanpersamaan linear (garis lurus) yang terdiri dari beberapa variabel yang dari sistem tersebutdapat ditentukan nilai dari variabel yang diberikan.
Apa sih variabel itu? Variabel atau peubah adalahlambang pengganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan pasti. Nahhhpada sistem persamaan ini kita dapat mengetahui nilai variabel yang diberikan.
Bagaimana caranya? Ada beberapa cara yang bisa digunakan untuk mencari nilai ataupenyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.
1. Metode grafik
Cara inidilakukan dengan menggambar masing-masing persamaan yang diberikan pada diagramkartesius hingga ditemukan sebuah titik potong. Titik potong yang didapat ituadalah penyelesaian sistem persamaan tersebut.
Contoh :
Tentukanhimpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear berikut :
a. x + y=6 dan 2x + y=8
b. 3x + 2y=12 dan x + 2y=8
Jawab :
a. Untuk menggambar grafik persamaan linear, kita harus mencari titik potong garis terhadap sumbu x dan sumbu y. Titik potong garis terhadap sumbu x didapat jika nilai y=0, sebaliknya titik potong terhadap sumbu y didapat jika nilai x=0. Setelah didapatkan dua titik potong tersebut maka dapat ditarik garis yang melewati kedua titik.
Garis x + y=6
Titik potong sumbu x ( y=0)
x + 0=6
x=6
titik potong (6,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
0 + y=6
y=6
titik potong (0,6)
Tarik garis yang melewati kedua titik maka didapatkan garis seperti yg tergambar dengan garis warna biru pada diagram kartesius di bawah.
Garis 2x + y=8
Titik potong sumbu x ( y=0)
2x + 0=8
2x=8
x=4
titik potong (4,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
2(0) + y=8
y=8
titik potong (0,8)
Tarik garis yang melewati kedua titik maka didapatkan garis seperti yg tergambar dengan garis warna merah pada diagram kartesius di bawah.
Kedua garis yang telah digambar berpotongan pada titik (2,4). Maka penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (2,4) yang artinya nilai x=2 dan nilai y=4.
b. Garis 3x + 2y=12
Titik potong sumbu x ( y=0)
3x + 2(0)=12
3x=12
x=4
titik potong (4,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
3(0) + 2y=12
2y=12
y=6
titik potong (0,6)
Pada gambar di bawah ditunjukkan dengan garis biru
Garis x + 2y=8
Titik potong sumbu x ( y=0)
x + 2(0)=8
x=8
titik potong (8,0)
Titik potong sumbu y (x=0)
0 + 2y=8
2y=8
y=4
titik potong (0,4)
Pada gambar dibawah ditunjukkan dengan garis merah
Kedua garis yang telah digambar berpotongan pada titik (2,3). Maka penyelesaian dari sistem persamaan linear tersebut adalah (2,3) yang artinya nilai x=2 dan nilai y=3.
2. Metode Substitusi
Metode Substitusi adalah suatu metode mencari penyelesaian persamaan dengan cara mensubstitusi (mengganti) salah satu variabelnya dengan persamaan lain ataupun dengan nilai yang sudah diketahui.
contoh :
a. 3x + y=0 dan 2x – 3y=11
b. 4x + 3y=6 dan 2x – y=3
c. 3x+ 4y=24 dan 5x + 2y=26
Jawab :
a. Pilih salah satu persamaan yang akan kita substitusi ke persamaan lain. Lalu ubah salah satu variabelnya menjadi bentuk persamaan ekuivalen.
Kita pilih persamaan 3x + y=0
Ubah dengan memindahkan 3x ke ruas kanan sehingga bentuknya menjadi
y=- 3x
Substitusi nilai y ke persamaan yang lain
2x - 3y=11
2x - 3 (-3x)=11
2x + 9x=11
11x=11
x=1
Substitusi nilai x ke salah satu persamaan yang kita inginkan
Substitusi nilai x ke salah satu persamaan 5x + 2y=26 5(4) + 2y=26 20 + 2y=26 2y=26 - 20 2y=6 y=6/3=2 Penyelesaiannya adalah (4,2)
3. Metode Eliminasi
Metode Eliminasi adalah suatu metode mencari penyelesaian persamaan dengan cara mengeliminasi (menghilangkan) salah satu variabelnya. Menghilangkan variabel adalah dengan cara menyamakan koefisien variabel yang dipilih terlebih dahulu.
contoh :
a. 4x - 5y=-9 dan 2x + 3y=23
b. 4x - 3y=15 dan -3x + 2y=- 12
Jawab
a. Jika ingin mengeliminasi variabel x maka samakan koefisien variabel x menjadi KPK dari kedua koefisien.
Jika koefisien variabel yang dieliminasi bertanda sama (sama-sama negatif atau sama-sama negatif), maka eliminasi dengan cara mengurangi. Tetapi jika koefisien variabel yang ingin dieliminasi berbeda, maka eliminasi dengan cara menjumlah.
Metode berikut menggunakan eliminasi untuk mendapatkan nilai dari salah satu variabel. Kemudian variabel yang sudah diketahui nilainya disubstitusi ke salah satu persamaan untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.
Selain metode-metode penyelesaian di atas, ada beberapa model sistem persamaan linear yang membutuhkan penyelesaian tambahan. Perhatikan beberapa contoh sistem persamaan berikut, tentukan himpunan penyelesaiannya.
1. Harga3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4buku tulis adalah Rp7.400,00. Model matematika yang tepat untuk pernyataantersebut adalah…. Jawab : Misalkan hal yang diketahui menjadi variabel yang sesuai, misalnya x dan y, a dan b, p dan q dan sebagainya. Untuk menjawab soal ini kita misalkan pensil dengan p dan buku dengan b. 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00 ⇒3p + 2b=5.100 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00 ⇒ 2p + 4b=7.400 bisa disederhanakan dengan sama-sama dibagi 2 ⇒ p + 2b=3.700
2. Jika harga2 buah baju dan 1 kaos adalah Rp.170.000,00. Sedangkan harga 1 baju dan 3 kaos adalahRp.185.000,00. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah..... Jawab : Misalkan baju=b dan kaos=k Sistem persamaan linear : 2b + k=170.000 b + 3k=185.000
Maka harga 1 baju adalah Rp 65.000,00 dan harga 1 kaos Rp 40.000,00. Harga 3 baju dan 2 kaos adalah 3b + 2k=3(65.000) + 2 (40.000) =195.000 + 80.000 =Rp 275.000,00 3. Keliling sebuah persegi panjang sama dengan 44 cm. Jika lebarnya 6 cm lebih pendek dari panjangnya, Tentukan luas dari persegi panjang tersebut. Jawab : Rumus keliling=2 (p + l)=2p + 2l, maka 2p + 2l=44 p - l=6 ⇒ p=6 + l 2p + 2l=44 2(6 + l) + 2l=44 12 + 2l + 2l=44 4l=44 -12 4l=32 l=8 cm p=6 + l p=6 + 8=14 cm Luas=p x l =14 cm x 8 cm =112 cm²
4.Bibi menjual dua jenis kue yaitu risol dan bolu. Keranjang berdagangnya hanya dapatmemuat 40 buah kue. Harga modal risol adalah RP 1.500,00 perbuah, sedangkanharga modal bolu adalah Rp 2.000,00. Modal yang ia keluarkan adalah Rp72.000,00. Berapa pendapatan Bibi jika penjualan risol untungnya Rp 400,00 perbuah dan bolu memberikan untung Rp 500,00 perbuah? Jawab : Misalkan risol=a dan bolu=b jumlah kue=40 ⇒ a + b=40 modal kue ⇒ 1.500a + 2.000b=72.000 (sederhanakan dengan dibagi 500) ⇒ 3a + 4b=144
Jumlah risol yang dijual adalah 16 buah dan bolu 24 buah. Keuntungan yang diperoleh adalah 500a + 500b=400(16) + 500(24) =6.400 + 12.000 =Rp 18.400,00 Demikian materi Sistem Persamaan Linear Dua Variabel dan berberapa contoh soal serta pembahasan yang diberikan Bimbel Diah Jakarta Timur. Semoga dapat membantu untuk lebih memahami.
| Materi tentang suhu dan pemuaian kita pelajari pada soal dan pembahasan ini di tingkat smp dan smu. Kali ini kami berikan agar dapat lebih memahami pelajaran yang diberikan di sekolah.
1. Suhu suatu zat menyatakan ...
a. jumlah molekul zat b. tingkat kenaikan volume zat c. tingkat panas atau dinginnya suatu zat d. tingkat pemuaian zat
Pembahasan : suhu atau temperatur adalah besaran yang menyatakan derajat (tingkat) panas atau dinginnya suatu benda atau kondisi lingkungan.
Jawaban : c
2.Alat untuk mengukur suhu adalah....
a. barometer b. termometer c. anemometer d. manometer
Pembahasan :- Barometer adalah alat untuk mengukur tekanan udara luar
- Termometer adalah alat untuk mengukur suhu
- Anemometer adalah alat untuk mengukur kecepatan angin
- Manometer adalah alat untuk mengukur tekanan udara dalam ruang tertutup
Jawaban : b
3.Salah satu keuntungan alkohol sebagai pengisi termometer adalah....
a. dapat mengukur suhu yang sangat tinggi b. tidak membasahi dinding tabung c. tidak berwarna d. dapat mengukur suhu yang sangat rendah
Pembahasan :
Keuntungan alkohol sebagai pengisi termometer- alkohol harganya lebih murah dibanding raksa
- dapat mengukur suhu dengan teliti
- dapat mengukur suhu yang sangat rendah (-112 ℃)
Jawaban: d
4. Sifat raksa yang sangat baik digunakan untuk mengisi termometer, kecuali....
a. pemuaiannnya teratur
b. membasahi dinding tabung
c. mengkilap sehingga mudah dilihat
d. panasnya merata sehingga menunjukkan suhu dengan cepat dan tepat
Pembahasan :
Keuntungan raksa sebagai pengisi termometer
- raksa mudah dilihat karena mengkilap seperti perak
- pemuaian volume raksa teratur ketika terjadi perubahan suhu
- raksa tidak membasahi dinding
- jangkauan suhunya cukup lebar (-40℃ sampai 350℃)
- raksa terpanasi secara merata sehingga dapatmenunjukkan suhu dengan cepat dan tepat
Jawaban : b
5. Titik tetap atas termometer celcius adalah....
a. suhu es yang mencair
b. suhu air yang membeku
c. suhu air mulai panas
d. suhu air menidih
Pembahasan :
Titik tetap atas termometer celcius adalah suhu air mendidih, sedangkan titik tetap bawah termometer celcius adalah suhu es yang melebur.
Jawaban : d
6. Titik tetap bawah termometer fahrenheit adalah....
a. 0℉
b. 32℉
c. 100℉
d. 212℉
Pembahasan :
Termometer fahrenheit memiliki titik tetap bawah 32℉ dan titik tetap atas 212℉
Jawaban : b
7. Termometer klinis memiliki rentang ukur antara....
a. 0℃ - 50℃
b. 0℃ - 100℃
c. 30℃ - 40℃
d. 35℃ - 42℃
Pembahasan :
Termometer klinis adalah termometer yang digunakan untuk mengukur suhu tubuh. Rentang suhu yang dipakai pada termometer klinis adalah rentang suhu yang sesuai dengan suhu tubuh yaitu 35℃ - 42℃.
Jawaban : d
8. Pada termometer celcius, titik didih air adalah 100 ℃. Pada termometer Kelvin nilai ini sama dengan ...
a. 273 K b. 212 K c. 373 K d. 312 K Pembahasan : Termometer kelvin dan celcius memiliki perbandingan yang sama yaitu rentang titip tetap bawah dan titik tetap atasnya sama yaitu 100 derajat. Titik tetap bawah termometer kelvin adalah 273 K, sedangkan titik tetap atas atau titik didih airnya adalah 273 + 100=373 K. Jawaban : c
9. Jika pada termometer celcius menunjukkan suhu 40℃, maka pada termometer fahrenheit menunjukkan.....
10. Suhu suhu suatu zat diukur menggunakan termometer fahrenheit menunjukkan angka 140℉. Jika suhu tersebut diukur menggunakan termometer reamur maka akan menunjukkan angka..... °
a. setelah dipanaskan, besi lebih panjang daripada tembaga
b. setelah dipanaskan, tembaga lebih tebal daripada besi
c. koefisien muai panjang besi lebih besar daripada tembaga
d. koefisien muai panjang tembaga lebih besar daripada besi
Pembahasan :
Kedua logam pada bimetal ketika dipanaskan akan sama-sama bertambah panjang. Logam yang memiliki koefisien muai panjang lebih besar akan mengalami pertambahan panjang lebih besar sehingga lengkungannya mengarah ke logam yang koefisien muai panjangnya lebih kecil.
Jawaban : d
17. Besi memiliki koefisien muai panjang α=0,000011/℃. Koefisien muai luas besi (ß) adalah.....
a. 0,0011/℃
b. 0,000012/℃
c. 0,000022/℃
d. 0,000033/℃
Pembahasan :
ß=2α
=2 x 0,000011
=0,000022/℃
Jawaban : c
18. Pada suhu 50℃ panjang kuningan 1000cm. Bila koefisien muai panjang kuningan 0,000019/℃, maka pada 75℃ panjangnya bertambah....
a. 0,475 cm
b. 0,0475 cm
c. 0,00475 cm
d. 0,000475 cm
Pembahasan :
Diketahui : lo =1000 cm
α =0,000019/℃
ΔT=75 - 50=25℃
Ditanya Δl ?
Jawab : Δl=lo . α . ΔT
=1000. 0,000019. 25
=0,475 cm
Jawaban : a
19. Sebuah tongkat besi (α=0,000011/℃) pada suhu 20℃ panjangnya 2m. Panjang tongkat tersebut ketika dipanaskan sampai suhu 80℃ adalah...
a. 2,00066 m
b. 2,00013 m
c. 2,00132 m
d. 2,0066 m
Pembahasan :
Diketahui : lo =2 m
α =0,000011/℃
ΔT=80 - 20=60℃
Ditanya lt ?
Jawab : lt=lo (1 + α . ΔT)
=2 (1 + 0,000011.60)
=2 (1 + 0,00066)
=2 (1,00066)
=2,00132 m
Jawaban : c
20. Panjang sebatang baja (α=0,000012/℃) pada suhu 30℃ panjangnya 50 m. Pada suhu berapakah baja tersebut memiliki panjang 50,012m?
a. 20℃
b. 30℃
c. 40℃
d. 50℃
Pembahasan :
Diketahui : lo=50 m
α =0,000012/℃
lt =50,012 m
T₁=30℃
Ditanya T₂ ?
Jawab : Δi=lt - lo
=50,011 - 50=0,011m
Δl=lo . α . ΔT
0,012=50. 0,000012. ( T₂ - T₁)
0,012= 0,0006 (T₂ - 30)
(T₂ - 30)=0,012 : 0,0006
(T₂ - 30)=20
T₂ =20 + 30=50℃
Jawaban : d
21. Sebuah bejana terbuat dari tembaga (α=0,000017/℃) yang volumenya 5 liter berisi penuh minyak (ɣ=0,000955/℃). Jika bejana dipanaskan sehingga suhunya naik 80℃, berapa banyak minyak yang akan tumpah?
a.0,382 liter
b.0,0204 liter
c.0, 204 liter
d.0,6316 liter
Pembahasan :
Diketahui : Vo =5 liter
α tembaga=0,000017/℃
ɣ minyak =0,000955/℃
ΔT =80℃
Ditanya V minyak tumpah ?
Jawab :
ΔV minyak= Vo . ɣ . ΔT
=5 . 0,000955 . 80
=0,382 liter
ΔV tembaga =Vo . ɣ . ΔT
=Vo .(3. α). ΔT
=5 . (3. 0,000017) . 80
=0,0204 liter
V minyak tumpah=ΔV minyak - ΔV tembaga
=0,382 - 0,0204
=0,6316 liter
Jawaban : d
22. Pada gambar berikut yang menggambarkan sifat anomali air adalah....
Setiap zat yang dipanaskan akan memuai, tapi ada sifat anomali air. Sifat anomaliair adalah keanehan air yang menyusut ketika dipanaskan antara suhu 0 sampai 4 derajat Celsius lalu memuai jika dipanaskan di atas suhu 4℃.
Jawaban : a
23. Berikut ini yang bukan manfaat terjadinya pemuaian adalah....
a. pelepasan tutup botol
b. pemasangan roda kereta
c. celah pada rel kereta
d. bimetal pada setrika
Pembahasan :
- memanaskan tutup botol hingga memuai supaya dapat lepas
- memanaskan roda luar kereta agar ukurannya lebih besar dari roda dalam lalu dipasang
- rel kereta jika memuai dapat melengkung dan membahayakan, maka dibuat celah untuk mengantisipasi pemuaian
- bimetal yang panas akan melengkung dan mematikan aliran listrik otomatis pada setrika, ketika setrika sudah dingin maka bimetal kembali ke bentuk semula dan listrik kembali mengalir.
Jawaban : c
24. Pemasangan kabel listrik dilakukan dengan cara...
a. dipasang kencang pada pagi hari
b. dipasang kendur pada siang hari
c. dipasang kendur pada malam hari
d. dipasang kencang pada siang hari
Pembahasan :
Kabel listrik dipasang pada siang hari dengan kondisi kendur. Hal ini untuk mengantisipasi agar kabel tidak putus ketika menyusut jika suhu turun pada malam hari.
Menurut Gay Lussac, besarnya koefisien muai semua gas sama yaitu
Jawaban : c
Demikian Soal Latihan Suhu Dan Pemuaian Kelas 7 yang dapat kami rangkum. Semoga dapat bermanfaat. Jika ada masukan atau koreksi silahkan tulis di komentar.
